Définition astronomique : le temps sidéral est égal à l'ascension droite au méridien. Ainsi, l'heure sidérale est un angle exprimé en heure. Cet angle donne la séparation angulaire d'un objet à celui du point de référence (point vernal). Dans le cas d'une étoile, c'est ce qui est défini comme l'ascension droite. Le point vernal étant situé au Sud, l'ascension droite et donc l'heure sidérale est positive en allant vers l'Est et négative vers l'Ouest.

Le temps sidéral est aussi, en un lieu donné puisqu'il varie en fonction du lieu, l'angle horaire entre le méridien observé et le point vernal. Le point vernal est le point de la sphère céleste situé à l'intersection de l'équateur et de l'écliptique lorsque le soleil la franchit en ayant une déclinaison croissante. C'est donc le point de l'équinoxe de printemps. Il est habituellement désigné par la lettre gamma. Ce point est animé d'un lent mouvement rétrograde sur l'écliptique. Il en fait le tour en environ 25.785 ans. Ce point sert d'origine pour le calcul des ascensions droites et des longitudes célestes. Il intervient aussi dans la définition du temps sidéral.

L'année sidérale est le temps écoulé entre deux passages du Soleil en un point donné : 365 jours 6 heures 9 minutes et 9,77 secondes de temps universel environ (365.2564 jours de temps universel).

Le jour sidéral est la durée de la rotation de la Terre par rapport au point vernal, c'est à dire : 23 heures, 56 minutes et 4.09 secondes de temps universel.

La seconde sidérale est égale à la 86.400^ème partie d'un jour sidéral.

Pour calculer l'heure sidérale, on a besoin de la date en jour julien à 00 Heure 00 min, Temps Universel. Comme les jours juliens commencent à midi, la valeur de JJ équivaudra à quelque chose comme JJ.5.
Une fois JJ trouvé, on cherche T qui exprime le nombre de siècles juliens depuis le 01/01/2000 à midi. T = (JJ - 2451545) / 36525
Soit : H1 = 24110.54841 + (8640184.812866 * T) + (.093104 * (T ^ 2)) - (.0000062# * (T ^ 3)) où H1 est l'heure sidérale en secondes.
HS = H1 / 3600 On remet le résultat en heures.
HS est l'heure sidérale, il faut la ramener dans un intervalle de 0 à 24 heures en divisant par 24.
On garde ensuite la partie fractionnaire.

Le calendrier julien est un comptage continu de jours, commençant avec le 1/1/4713 av JC à 12h de temps universel. Il est indiqué en décimal (c'est à dire en nombres fractionnaires), par exemple la date dans le calendrier julien du 1.3.1988 à 0 heure TU est 2447221.5. Le nouveau jour du calendrier julien commence ainsi à 12 heures TU.

Le Temps Sidéral permet de calculer l'ascension droite d'une étoile, qui est une des deux coordonnées nécessaire à la localisation d'un astre sur la voûte céleste (l'autre est la déclinaison). Il permet aussi de savoir si un astre est visible ou bien s'il est sous l'horizon. Le temps sidéral étant défini comme l'ascension droite du méridien, tous les éléments dont l'ascension droite est égale au temps sidéral se trouvent au Sud (le point vernal se situe au Sud car c'est la position du Soleil à midi, heure à laquelle il coupe l'écliptique lors des équinoxes). Dans les catalogues d'étoiles, les positions sont données en déclinaison et en ascension droite. L'heure sidérale du lieu d'observation correspond justement à l'ascension droite de l'étoile. Si on veut observer une étoile qui a 2 heures comme ascension droite, on saura qu'elle passera sur ce méridien à 2 heures sidérales.

Plusieurs phénomènes expliquent les fluctuations de la rotation de la Terre, donc que les mesures du Temps universel et sidéral sont différentes.
Les temps universel, sidéral et la durée du jour subissent des variations dues aux marées zonales (inférieures à 2,5 ms en valeur absolue), aux marées océaniques (inférieures à 0,03 ms en valeur absolue), à la circulation atmosphérique, à des effets internes, aux mouvements du tuyau guide de la Terre et à des transferts de moments angulaires avec le mouvement orbital de la lune. Cela a pour conséquence de provoquer des irrégularités dans la rotation de la Terre qui peuvent apporter des avances ou retards de quelques secondes par an à l'UT1 sur le temps uniforme. Par exemple : le courant El Nino, en 1983, ralentissait de 1 milliseconde la rotation de celle ci. Ces perturbations restent imprévisibles.

Précession : Mouvement conique très lent, effectué par l'axe de rotation terrestre autour d'une position moyenne correspondant à une direction normale au plan de l'écliptique.
La Terre n'étant pas une sphère homogène, les forces exercées par le Soleil et la Lune sur le bourrelet équatorial terrestre font que l'axe de rotation de la Terre n'a pas une direction fixe dans l'espace. Il en résulte que le noeud ascendant de l'écliptique dans l'équateur, appelé point vernal ou point, n'est pas fixe sur l'écliptique et que l'angle que fait l'équateur avec l'écliptique n'est pas constant, il y a, dans l'ensemble, rétrogradation continue de la ligne équinoxiale, ce qui correspond à une avance de l'instant de l'équinoxe de printemps, appelée précession des équinoxes.

En fait, on ne désigne sous ce nom que la partie uniforme du mouvement complexe de précession. La partie périodique porte le nom de nutation en longitude, qui est à mettre en parallèle avec le phénomène de nutation en obliquité. "La précession annuelle vaut environ 50,39". On l'appelle précession luni-solaire.
Mais il y a lieu de tenir compte, également, du fait que l'ensemble des perturbations planétaires modifie la position, dans l'espace, du plan de l'écliptique d'un petit angle de 0,47" par an, qui a pour effet, dans la position actuelle des orbites, de faire avancer le point gamma de 0,10" par an environ. Ce petit mouvement est dit de précession planétaire. La précession générale est la somme algébrique de ces deux mouvements. Sa valeur annuelle actuellement admise constitue la précession générale en longitude, qui est une des constantes primaires de l'astronomie. Sa valeur est, pour l'époque 2000, 5029,0966" par siècle julien.
Du fait de la précession des équinoxes, l'intervalle de temps qui s'écoule entre deux passages du Soleil par l'équinoxe de printemps (année universelle) est moindre que le temps nécessaire pour que la longitude écliptique du Soleil, comptée à partir d'un point fixe, s'accroisse de 360° (année sidérale).

Nutation (du latin nutatio, balancement) : Petit mouvement de caractère périodique que subit l'axe de rotation de la Terre autour de sa position moyenne et qui s'ajoute à la précession.
La Terre n'étant pas une sphère homogène, les forces d'attraction exercées par le Soleil et par la Lune sur son bourrelet équatorial font que l'axe de rotation de la planète n'a pas une direction fixe dans l'espace. Le point vernal (ou point), n'est donc pas fixe sur l'écliptique et l'obliquité de l'écliptique, c'est-à-dire l'angle que fait l'équateur avec l'écliptique, varie au cours du temps.
La mécanique céleste permet de calculer les mouvements du point gamma et les variations de l'obliquité de l'écliptique. Les fonctions du temps que l'on obtient comportent des termes dits séculaires parce qu'ils augmentent ou diminuent constamment avec le temps, et des termes périodiques. On convient d'appeler précession les phénomènes représentés par les termes séculaires et nutation ceux représentés par les termes périodiques. La nutation se traduit par une oscillation de l'axe de rotation de la Terre d'une amplitude maximale de 17,2" sur une période de 18,6 ans environ. Elle a pour effet de modifier les coordonnées équatoriales des étoiles.

La Terre tourne autour du Soleil, et ceci du pôle Nord depuis l'écliptique dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (la rotation de son axe s'effectue dans le même sens). Soit le Soleil et une lointaine étoile se trouvant dans la même direction au méridien. L'étoile après un jour sidéral se situe de nouveau au méridien. Entre-temps, la Terre, dans sa révolution autour du Soleil, a accompli un petit tronçon sur son orbite, mais ce déplacement est dérisoire par rapport à la distance quasiment infinie de l'étoile lointaine (elle parcourt en un jour environ 2.573.856 km, soit un angle d'environ 0.986" (ou 493 / 90.000 rad)). Le Soleil est cependant beaucoup plus proche, et comme il se trouve également au méridien, la Terre doit encore tourner un peu plus sur elle même.

En effet l'étoile la plus proche de notre Soleil (Proxima du Centaure) se situe à environ 4.249 a.l.. Or un parsec vaut environ 3.26 a.l. ou 30.900 milliards de km. Donc cette distance vaut environ 1,3 parsec. La définition du parsec est : un parsec correspond à la distance à laquelle serait un astre dont la parallaxe annuelle (c'est à dire dans le calcul des parsecs, le demi-grand axe de l'orbite de la Terre) mesurerait 1" (1 seconde) de degré d'arc. Cette angle est obtenu par la formule :
D = avec D la distance en parsecs et la parallaxe annuelle en seconde de degré. Pour Proxima du Centaure, est égal à 0.76" donc en un an, l'étoile semble effectuer une ellipse dont le demi-grand axe forme un angle de 0.76" d'arc sur la sphère céleste. Cela prouve donc que les mouvements d'une étoile dans le référentiel Terre sont négligeables car pratiquement imperceptibles (1° = 3600"). Ainsi, il s'est déroulé un jour sidéral jusqu'au premier point (étoile lointaine au méridien) et un jour universel jusqu'au second (Soleil au méridien).

Si vous suivez à présent ce déplacement de la Terre, vous constaterez que la Terre mettra toujours plus de temps pour que le Soleil se trouve de nouveau au méridien après le passage de l'étoile lointaine devant ce même méridien. La différence représente un demi-jour après six mois et après un an cela fait exactement un jour. Un an a, comme on le sait, 365.2422 jours universel et de ce fait (365.2422 +1) 366.2422 jours sidéraux, exactement un jour de plus. Par conséquent un jour sidéral est plus court de 1/365.2422 qu'un jour solaire, soit 3 minutes 56 secondes environ.

L'homme s'appuie sur des mesures différentes du temps en fonction de leurs nécessités et de leurs applications. Ainsi dans la vie de tous les jours, qui est calée sur le Soleil, on utilise le temps universel qui est défini par le mouvement apparent du Soleil, tandis que le temps sidéral est utilisé par les scientifiques qui étudient les astres, comme les astrophysiciens qui en ont besoin pour pouvoir se situer par rapport aux étoiles ou autres objets de l'univers qu'ils doivent étudier. Ainsi les différentes mesures du temps naissent suite à un besoin développé par les nouvelles activités des hommes.